欧氏距离和哈曼顿距离的区别，以及计算公式

欧氏距离：这个就不用多说了，就是初中数学的三角函数之类的公式，求两个点之间的直线空间距离。

（X,Y）坐标轴，二维平面上两点间的欧氏距离（这个其实就是三角函数，求两点之间的距离）：



（X,Y,Z）三维空间两点间的欧氏距离：



(X,Y,Z,.......)多维向量间的欧氏距离：




曼哈顿距离：其实就是计算两点之间的实际距离。

（X,Y）坐标轴，二维平面两点间的曼哈顿距离：



（X,Y,Z）三维空间两点间的哈曼顿距离：



(X,Y,Z,.......)多维向量间的哈曼顿距离：



曼哈顿距离和欧氏距离的区别：

例如下图：首先假设你只能步行，没有飞机，所以没办法直接从格子上面飞过，每个格子就是一个步，可以看出，从A格子走到B格子，无论怎么走，需要的最少步数都一样，最少需要经历7个格子才能到达B格子。



而欧氏距离就相当于做飞机，无视格子的存在，直接从格子上面飞过去，从B格子直线飞到A格子，图里面的紫色线条。



曼哈顿距离就是实际距离，欧氏距离就是理想中的直线距离（最短距离）。哈曼顿和欧氏距离在现实生活中的应用场景不一样，两者之间没有优劣之分，主要根据实际应用场景来选择计算方法。